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z=2-x^2
求
z=
y
^x
的
二
阶偏导数
答:
解答过程如下:这是一个幂指数函数先求对函数关于x的一阶偏导,则y为常数,这个函数看做指数函数。
z
'(x)=y
^x
·lny,再求对函数关于y的一阶偏导z'(y)
=x
·y^(x-1)。然后继续对关于x,y分别求
二
阶偏导数:z'(
xx
)=y^x·ln²y。z'(yy)=x(x-1)·y^(x-
2
)。z'(xy)=xy^(x...
请问
x^2
+y^2-
Z
^2=0在空间中大概是个什么样的曲面? RT 有图更好 谢谢...
答:
以
z
轴为中心z>0部分是个倒圆锥(底朝上,知道无穷大),z
《数学分析》:求函数u
=x
-2y+2z的条件极值,联系方程是
x^2
+y^2+
z
^
2=
...
答:
令L(x,y,z)=u+a(
x^2
+y^2+z^2)Lx=1+2ax=0 Ly=-2+2ay=0 Lz=2+2az=0 x^2+y^2+z^2=1 解得a=3/2或者 a=-3/2 当a=3/2时
x=
-1/3 y=2/3 z=-2/3 u=-3 当a=-3/2时 x=1/3 y=-2/3
z=2
/3 u=3 所以最小值为-3最大值为3 ...
9.(5.7分)曲线 y^2=2x,
z^2=
3-
x
在点 (2.2,-1) 处的切线方程-|||...
答:
曲线方程1: y^2
=
2x 对
x
求偏导数,得到 dy/dx = 1/y。在点 (2.2, -1) 处,我们可以计算出 y 值为 -√(2x),所以 y = -√(2 * 2.2) = -√4.4 = -2。因此 dy/dx = 1/(-2) = -1/2。曲线方程2:
z^2
= 3 - x 对 x 求偏导数,得到 dz/dx = 1/z。在...
求锥面
z=
√(
x^2
+y^2)被柱面z^2=2x所截曲面面积
答:
锥面
z=
√(x²+y²)被圆柱面x²+y²=2x所割则积分区域D为:0≤x≤2,-√(2x-x²)≤y≤√(2x-x²)化为极坐标为:0≤θ≤2π,0≤r≤2cosθ 锥面方程为:z=r;柱面方程为:r
=2
cosθəf/ə
x=x
/r=cosθ,əf/əy=y/r=sin...
x+y+
z=
0
x^2
+y^2-z^2=20 x^4+y^4-z^4=560
答:
x+y+
z=
0 (1)
x^2
+y^2-z^2=20 (2)x^4+y^4-z^4=560 (3)由(1)得,x+y=-z 平方得,x^2+y^2+2xy=z^2 即,x^2+y^2-z^
2=
-2xy 代入(2),得,xy=-10 因为,x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2(xy)^2 由(3)得,x^4+y^4=560 +z^4 所以,(x^2+y^...
计算锥面
z=
根号下(
x^2
+y^2)被柱面z^2=2x所割下部分的曲面面积
答:
锥面
z=
√(x²+y²)被圆柱面x²+y²=2x所割则积分区域D为:0≤x≤2,-√(2x-x²)≤y≤√(2x-x²)化为极坐标为:0≤θ≤2π,0≤r≤2cosθ 锥面方程为:z=r;柱面方程为:r
=2
cosθəf/ə
x=x
/r=cosθ,əf/əy=y/r=sin...
∫∫∫
z^2
区域是两个球体的公共部分
X^2
+Y^2+
Z
^
2=
R^2 和 X^2+Y^2...
答:
简单分析一下,详情如图所示
x^2
+y^2+z^
2=
1,x+y+
z=
0的图像
答:
x^2
+y^2+z^2=1是三维空间中一个半径为1的球体,x+y+
z=
0是三维空间中过原点的一个平面,那就是过球心的平面截球体,所成的图像是一个圆。用空间解析几何的知识来理解:x+y+z=0是一个平面,这个平面的法线是(1,1,1),在第一卦限,而x+y+z=0是垂直于向量(1,1,1)的。
x^2
-y^2+
z
^2=1为什么表示旋转单叶双曲面?
答:
书上的备注写了…也是双曲面
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